alpineベースのDockerイメージを使うことが多いのですが、デフォルトではbashが使えないので、 Dockerfileでbashをインストールする方法をご紹介します。
Dockerfileに以下の一文を追加します。Dockerfileに記載するまでもない場合は、docker exec後にapk add bashでも大丈夫です。
RUN apk add --no-cache bash
追加後は、docker exec -it hoge /bin/bashでbashを使うことができます。